Hồi quy tuyến tính
Đường thẳng khớp nhất, hệ số tương quan và dự đoán từ các cặp x, y.
Về Hồi quy tuyến tính
Đường thẳng khớp nhất, hệ số tương quan và dự đoán từ các cặp x, y.
Thuộc mục “Thống kê” của SmartCalcy. Công cụ chạy trong trình duyệt, không cần tài khoản, dùng tiền tệ và đơn vị của bạn (có thể đổi ở đầu trang), và chỉ đưa ra ước tính để tham khảo, nên hãy kiểm tra hướng dẫn chính thức trước khi dựa vào kết quả.
Cách dùng Hồi quy tuyến tính
Công cụ tính gì và khi nào nên dùng
Khớp một đường thẳng với dữ liệu theo cặp, cho hệ số góc, hệ số chặn, hệ số tương quan và giá trị dự đoán cho bất kỳ x nào.
Cách sử dụng, từng bước
- Nhập các cặp x và y.
- Xem phương trình, R² và hệ số tương quan.
- Nhập x để dự đoán y.
Ý nghĩa của từng ô nhập
- Các cặp: x và y trên mỗi dòng – Starts at 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2.
- Dự đoán y cho x (không bắt buộc) – Bắt đầu at 8.
Cách đọc kết quả
- Đường thẳng khớp nhất – The headline answer. In the default example it reads y = 2.02x − 0.02 (r = 0.9991 · r² = 0.99821).
- Hệ số góc – Default Ví dụ: 2.02.
- Hệ số chặn – Default Ví dụ: -0.02.
- Hệ số tương quan (r) – Default Ví dụ: 0.999105.
- R bình phương – Default Ví dụ: 0.998211.
- Điểm – Default Ví dụ: 6.
- y dự đoán tại x = 8 – Default Ví dụ: 16.14.
Công thức
Slope = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)². Intercept = ȳ − slope × x̄. R² is the share of variation the line explains.
Ví dụ minh họa
With the starting entries (Pairs: x and y on each line: 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2, Predict y for x (optional): 8), the calculator shows line of best fit of y = 2.02x − 0.02, r = 0.9991 · r² = 0.99821. It also reports slope 2.02; intercept -0.02; correlation (r) 0.999105; r squared 0.998211.
Giả định và giới hạn
- The relationship là roughly linear.
- Predicting far outside the Dữ liệu là unreliable.
Lỗi thường gặp
- Assuming correlation means causation.
- Extrapolating too far.
Câu hỏi thường gặp
R² có nghĩa là gì?
Đó là tỷ lệ biến thiên của y được giải thích bởi x. Giá trị 1 là khớp hoàn hảo.
Công cụ liên quan
Chi tiết
- Hệ số góc
- 2.02
- Hệ số chặn
- -0.02
- Hệ số tương quan (r)
- 0.999105
- R bình phương
- 0.998211
- Điểm
- 6
- y dự đoán tại x = 8
- 16.14