రేఖీయ రిగ్రెషన్
x, y జతల నుండి బెస్ట్ ఫిట్ రేఖ, సహసంబంధం మరియు అంచనాలు.
రేఖీయ రిగ్రెషన్ గురించి
x, y జతల నుండి బెస్ట్ ఫిట్ రేఖ, సహసంబంధం మరియు అంచనాలు.
SmartCalcy “గణాంకాలు” విభాగంలో భాగం. ఇది ఖాతా లేకుండా మీ బ్రౌజర్‌లో నడుస్తుంది, మీ సొంత కరెన్సీ మరియు యూనిట్లు వాడుతుంది (పేజీ పైభాగంలో మార్చండి), సమాచారం కోసం మాత్రమే అంచనాలు ఇస్తుంది, కాబట్టి ఫలితంపై ఆధారపడే ముందు అధికారిక మార్గదర్శకాలు చూడండి.
రేఖీయ రిగ్రెషన్ ఎలా ఉపయోగించాలి
ఇది ఏం లెక్కిస్తుంది, ఎప్పుడు వాడాలి
జత డేటాకు సరళ రేఖను అమర్చి, వాలు, అంతఃఖండం, సహసంబంధం మరియు ఏ x కైనా అంచనాను ఇస్తుంది.
దశలవారీగా ఎలా వాడాలి
- మీ x మరియు y జతలు నమోదు చేయండి.
- సమీకరణం, R² మరియు సహసంబంధం చూడండి.
- y ని అంచనా వేయడానికి x నమోదు చేయండి.
ప్రతి ఇన్‌పుట్ అర్థం
- జతలు: ప్రతి లైన్‌లో x మరియు y – Starts at 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2.
- x కి y అంచనా (ఐచ్ఛికం) – మొదలవుతుంది at 8.
ఫలితాలను ఎలా చదవాలి
- బెస్ట్ ఫిట్ రేఖ – The headline answer. In the default example it reads y = 2.02x − 0.02 (r = 0.9991 · r² = 0.99821).
- వాలు – Default ఉదాహరణ: 2.02.
- అంతర్ఖండం – Default ఉదాహరణ: -0.02.
- సహసంబంధం (r) – Default ఉదాహరణ: 0.999105.
- R స్క్వేర్డ్ – Default ఉదాహరణ: 0.998211.
- బిందువులు – Default ఉదాహరణ: 6.
- x = 8 వద్ద అంచనా y – Default ఉదాహరణ: 16.14.
సూత్రం
Slope = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)². Intercept = ȳ − slope × x̄. R² is the share of variation the line explains.
ఒక ఉదాహరణ లెక్క
With the starting entries (Pairs: x and y on each line: 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2, Predict y for x (optional): 8), the calculator shows line of best fit of y = 2.02x − 0.02, r = 0.9991 · r² = 0.99821. It also reports slope 2.02; intercept -0.02; correlation (r) 0.999105; r squared 0.998211.
ఊహలు మరియు పరిమితులు
- The relationship అంటే roughly linear.
- Predicting దూరం outside the డేటా అంటే unreliable.
సాధారణ తప్పులు
- Assuming correlation means causation.
- Extrapolating too దూరం.
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
R² అంటే ఏమిటి?
y లోని వైవిధ్యంలో x వివరించే భాగం. 1 అంటే పరిపూర్ణంగా సరిపోవడం.
సంబంధిత టూల్స్
వివరాలు
- వాలు
- 2.02
- అంతర్ఖండం
- -0.02
- సహసంబంధం (r)
- 0.999105
- R స్క్వేర్డ్
- 0.998211
- బిందువులు
- 6
- x = 8 వద్ద అంచనా y
- 16.14