Hoán vị & tổ hợp
nPr và nCr, có hoặc không lặp lại.
Về Hoán vị & tổ hợp
nPr và nCr, có hoặc không lặp lại.
Thuộc mục “Thống kê” của SmartCalcy. Công cụ chạy trong trình duyệt, không cần tài khoản, dùng tiền tệ và đơn vị của bạn (có thể đổi ở đầu trang), và chỉ đưa ra ước tính để tham khảo, nên hãy kiểm tra hướng dẫn chính thức trước khi dựa vào kết quả.
Cách dùng Hoán vị & tổ hợp
Công cụ tính gì và khi nào nên dùng
Đếm hoán vị và tổ hợp, có hoặc không lặp lại, và giai thừa.
Cách sử dụng, từng bước
- Nhập n và r.
- Chọn hoán vị hoặc tổ hợp.
- Chọn có cho phép lặp lại hay không.
- Xem số cách.
Ý nghĩa của từng ô nhập
- Tổng số phần tử (n) – Bắt đầu at 10.
- Số được chọn (r) – Bắt đầu at 3.
Cách đọc kết quả
- Tổ hợp (không tính thứ tự) – The headline answer. In the default example it reads 120 (Permutations (order matters): 720).
- Chỉnh hợp lặp (nʳ) – Default Ví dụ: 1,000.
- Tổ hợp lặp – Default Ví dụ: 220.
Công thức
nPr = n! ÷ (n − r)!. nCr = n! ÷ (r!(n − r)!). With repetition: permutations n^r, combinations (n + r − 1)Cr.
Ví dụ minh họa
With the starting entries (Total items (n): 10, Chosen (r): 3), the calculator shows combinations (order doesn’t matter) of 120, Permutations (order matters): 720. It also reports permutations with repetition (nʳ) 1,000; combinations with repetition 220.
Giả định và giới hạn
- n and r are whole numbers and r ≤ n when repeats are not allowed.
Lỗi thường gặp
- Using a permutation when order does not matter.
- Overflowing with large factorials.
Câu hỏi thường gặp
Có bao nhiêu cách chọn 3 trong 10?
120 tổ hợp, hoặc 720 cách sắp xếp có thứ tự.
Công cụ liên quan
Chi tiết
- Chỉnh hợp lặp (nʳ)
- 1,000
- Tổ hợp lặp
- 220