Regresja liniowa
Prosta najlepszego dopasowania, korelacja i prognozy z par x, y.
O narzędziu: Regresja liniowa
Prosta najlepszego dopasowania, korelacja i prognozy z par x, y.
Część działu „Statystyka” w SmartCalcy. Działa w przeglądarce bez konta, używa Twojej waluty i jednostek (zmienisz je u góry strony) i podaje szacunki wyłącznie informacyjnie, więc zanim zaufasz wynikowi, sprawdź oficjalne wytyczne.
Jak korzystać z narzędzia: Regresja liniowa
Co oblicza i kiedy z niego korzystać
Dopasowuje prostą do danych w parach, podając nachylenie, wyraz wolny, korelację i prognozę dla dowolnego x.
Jak korzystać krok po kroku
- Wpisz pary x i y.
- Odczytaj równanie, R² i korelację.
- Wpisz x, aby prognozować y.
Co oznacza każde pole
- Pary: x i y w każdym wierszu – Starts at 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2.
- Prognozuj y dla x (opcjonalnie) – Zaczyna się at 8.
Jak czytać wyniki
- Prosta najlepszego dopasowania – The headline answer. In the default example it reads y = 2.02x − 0.02 (r = 0.9991 · r² = 0.99821).
- Nachylenie – Default Przykład: 2.02.
- Wyraz wolny – Default Przykład: -0.02.
- Korelacja (r) – Default Przykład: 0.999105.
- R kwadrat – Default Przykład: 0.998211.
- Punkty – Default Przykład: 6.
- Prognozowane y dla x = 8 – Default Przykład: 16.14.
Wzór
Slope = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)². Intercept = ȳ − slope × x̄. R² is the share of variation the line explains.
Przykład krok po kroku
With the starting entries (Pairs: x and y on each line: 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2, Predict y for x (optional): 8), the calculator shows line of best fit of y = 2.02x − 0.02, r = 0.9991 · r² = 0.99821. It also reports slope 2.02; intercept -0.02; correlation (r) 0.999105; r squared 0.998211.
Założenia i ograniczenia
- The relationship to roughly linear.
- Predicting far outside the Dane to unreliable.
Częste błędy
- Assuming correlation means causation.
- Extrapolating too far.
Najczęściej zadawane pytania
Co oznacza R²?
To część zmienności y wyjaśniona przez x. 1 oznacza idealne dopasowanie.
Powiązane narzędzia
Szczegóły
- Nachylenie
- 2.02
- Wyraz wolny
- -0.02
- Korelacja (r)
- 0.999105
- R kwadrat
- 0.998211
- Punkty
- 6
- Prognozowane y dla x = 8
- 16.14