Лінійна регресія
Лінія найкращого наближення, кореляція та прогнози за парами x, y.
Докладніше: Лінійна регресія
Лінія найкращого наближення, кореляція та прогнози за парами x, y.
Частина розділу «Статистика» на SmartCalcy. Працює у вашому браузері без облікового запису, використовує вашу валюту й одиниці (їх можна змінити вгорі сторінки) і дає оцінки лише для інформації, тож перевірте офіційні рекомендації, перш ніж покладатися на результат.
Як користуватися: Лінійна регресія
Що він обчислює і коли ним користуватися
Будує пряму за парними даними, знаходячи кутовий коефіцієнт, вільний член, кореляцію та прогноз для будь-якого x.
Як користуватися, крок за кроком
- Введіть свої пари x та y.
- Перегляньте рівняння, R² і кореляцію.
- Введіть x, щоб спрогнозувати y.
Що означає кожне поле
- Пари: x і y в кожному рядку – Starts at 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2.
- Спрогнозувати y для x (необов’язково) – Починається at 8.
Як читати результати
- Лінія найкращого наближення – The headline answer. In the default example it reads y = 2.02x − 0.02 (r = 0.9991 · r² = 0.99821).
- Нахил – Default Приклад: 2.02.
- Вільний член – Default Приклад: -0.02.
- Кореляція (r) – Default Приклад: 0.999105.
- R у квадраті – Default Приклад: 0.998211.
- Точки – Default Приклад: 6.
- Прогноз y при x = 8 – Default Приклад: 16.14.
Формула
Slope = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)². Intercept = ȳ − slope × x̄. R² is the share of variation the line explains.
Приклад розрахунку
With the starting entries (Pairs: x and y on each line: 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2, Predict y for x (optional): 8), the calculator shows line of best fit of y = 2.02x − 0.02, r = 0.9991 · r² = 0.99821. It also reports slope 2.02; intercept -0.02; correlation (r) 0.999105; r squared 0.998211.
Припущення та обмеження
- The relationship — це roughly linear.
- Predicting далеко outside the Дані — це unreliable.
Поширені помилки
- Assuming correlation means causation.
- Extrapolating too далеко.
Поширені запитання
Що означає R²?
Це частка мінливості y, яку пояснює x. 1 — ідеальна відповідність.
Схожі інструменти
Деталі
- Нахил
- 2.02
- Вільний член
- -0.02
- Кореляція (r)
- 0.999105
- R у квадраті
- 0.998211
- Точки
- 6
- Прогноз y при x = 8
- 16.14