การถดถอยเชิงเส้น
เส้นที่เหมาะสมที่สุด สหสัมพันธ์ และการทำนายจากคู่ x, y
เกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้น
เส้นที่เหมาะสมที่สุด สหสัมพันธ์ และการทำนายจากคู่ x, y
เป็นส่วนหนึ่งของหมวด “สถิติ” ของ SmartCalcy ทำงานในเบราว์เซอร์โดยไม่ต้องมีบัญชี ใช้สกุลเงินและหน่วยของคุณ (เปลี่ยนได้ที่ด้านบนของหน้า) และให้ค่าประมาณเพื่อเป็นข้อมูลเท่านั้น จึงควรตรวจสอบแนวทางอย่างเป็นทางการก่อนนำผลลัพธ์ไปใช้
วิธีใช้การถดถอยเชิงเส้น
คำนวณอะไรและใช้เมื่อไร
หาเส้นตรงที่เหมาะกับข้อมูลเป็นคู่ ให้ความชัน จุดตัดแกน สหสัมพันธ์ และการพยากรณ์สำหรับ x ใดก็ได้
วิธีใช้ทีละขั้นตอน
- กรอกคู่ x และ y ของคุณ
- ดูสมการ R² และสหสัมพันธ์
- กรอก x เพื่อพยากรณ์ y
ความหมายของแต่ละช่อง
- คู่ข้อมูล: x และ y บรรทัดละคู่ – Starts at 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2.
- ทำนาย y สำหรับ x (ไม่บังคับ) – ขึ้นต้น at 8.
วิธีอ่านผลลัพธ์
- เส้นที่เหมาะสมที่สุด – The headline answer. In the default example it reads y = 2.02x − 0.02 (r = 0.9991 · r² = 0.99821).
- ความชัน – Default ตัวอย่าง: 2.02.
- จุดตัดแกน – Default ตัวอย่าง: -0.02.
- สหสัมพันธ์ (r) – Default ตัวอย่าง: 0.999105.
- R กำลังสอง – Default ตัวอย่าง: 0.998211.
- จุด – Default ตัวอย่าง: 6.
- y ที่ทำนายเมื่อ x = 8 – Default ตัวอย่าง: 16.14.
สูตร
Slope = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)². Intercept = ȳ − slope × x̄. R² is the share of variation the line explains.
ตัวอย่างการคำนวณ
With the starting entries (Pairs: x and y on each line: 1 2.1 2 3.9 3 6.2 4 7.8 5 10.1 6 12.2, Predict y for x (optional): 8), the calculator shows line of best fit of y = 2.02x − 0.02, r = 0.9991 · r² = 0.99821. It also reports slope 2.02; intercept -0.02; correlation (r) 0.999105; r squared 0.998211.
สมมติฐานและข้อจำกัด
- The relationship คือ roughly linear.
- Predicting far outside the ข้อมูล คือ unreliable.
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- Assuming correlation means causation.
- Extrapolating too far.
คำถามที่พบบ่อย
R² หมายความว่าอย่างไร?
คือสัดส่วนความแปรผันของ y ที่อธิบายได้ด้วย x ค่า 1 หมายถึงเข้ากันได้สมบูรณ์
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
รายละเอียด
- ความชัน
- 2.02
- จุดตัดแกน
- -0.02
- สหสัมพันธ์ (r)
- 0.999105
- R กำลังสอง
- 0.998211
- จุด
- 6
- y ที่ทำนายเมื่อ x = 8
- 16.14