순열과 조합
중복 허용 또는 비허용 nPr과 nCr.
순열과 조합 소개
중복 허용 또는 비허용 nPr과 nCr.
SmartCalcy “통계” 섹션의 도구입니다. 계정 없이 브라우저에서 실행되고, 내 통화와 단위를 사용하며(페이지 상단에서 변경 가능), 참고용 추정치를 제공합니다. 결과에 의존하기 전에 공식 안내를 확인하세요.
순열과 조합 사용 방법
계산 내용과 사용 시기
중복 허용 여부에 따른 순열과 조합, 그리고 계승(팩토리얼)을 계산합니다.
단계별 사용 방법
- n과 r을 입력하세요.
- 순열 또는 조합을 선택하세요.
- 중복 허용 여부를 선택하세요.
- 경우의 수를 확인하세요.
각 입력 항목의 의미
- 전체 항목 수 (n) – 시작 at 10.
- 선택 수 (r) – 시작 at 3.
결과 읽는 법
- 조합 (순서 무관) – The headline answer. In the default example it reads 120 (Permutations (order matters): 720).
- 중복순열 (nʳ) – Default 예시: 1,000.
- 중복조합 – Default 예시: 220.
공식
nPr = n! ÷ (n − r)!. nCr = n! ÷ (r!(n − r)!). With repetition: permutations n^r, combinations (n + r − 1)Cr.
계산 예시
With the starting entries (Total items (n): 10, Chosen (r): 3), the calculator shows combinations (order doesn’t matter) of 120, Permutations (order matters): 720. It also reports permutations with repetition (nʳ) 1,000; combinations with repetition 220.
가정과 한계
- n and r are whole numbers and r ≤ n when repeats are not allowed.
흔한 실수
- Using a permutation when order does not matter.
- Overflowing with large factorials.
자주 묻는 질문
10개 중 3개를 고르는 방법은 몇 가지인가요?
조합은 120가지, 순서를 고려한 배열은 720가지입니다.
관련 도구
조합 (순서 무관)
120
순열 (순서 중요): 720
세부 정보
- 중복순열 (nʳ)
- 1,000
- 중복조합
- 220