ప్రస్తారాలు & సంయోగాలు
nPr మరియు nCr, పునరావృతంతో లేదా లేకుండా.
ప్రస్తారాలు & సంయోగాలు గురించి
nPr మరియు nCr, పునరావృతంతో లేదా లేకుండా.
SmartCalcy “గణాంకాలు” విభాగంలో భాగం. ఇది ఖాతా లేకుండా మీ బ్రౌజర్‌లో నడుస్తుంది, మీ సొంత కరెన్సీ మరియు యూనిట్లు వాడుతుంది (పేజీ పైభాగంలో మార్చండి), సమాచారం కోసం మాత్రమే అంచనాలు ఇస్తుంది, కాబట్టి ఫలితంపై ఆధారపడే ముందు అధికారిక మార్గదర్శకాలు చూడండి.
ప్రస్తారాలు & సంయోగాలు ఎలా ఉపయోగించాలి
ఇది ఏం లెక్కిస్తుంది, ఎప్పుడు వాడాలి
పునరావృతంతో లేదా లేకుండా ప్రస్తారాలు మరియు సంయోగాలను, మరియు ఫ్యాక్టోరియల్‌లను లెక్కిస్తుంది.
దశలవారీగా ఎలా వాడాలి
- n మరియు r నమోదు చేయండి.
- ప్రస్తారం లేదా సంయోగం ఎంచుకోండి.
- పునరావృతం అనుమతించాలా ఎంచుకోండి.
- లెక్క చూడండి.
ప్రతి ఇన్‌పుట్ అర్థం
- మొత్తం వస్తువులు (n) – మొదలవుతుంది at 10.
- ఎంచుకున్నవి (r) – మొదలవుతుంది at 3.
ఫలితాలను ఎలా చదవాలి
- సంయోగాలు (క్రమం ముఖ్యం కాదు) – The headline answer. In the default example it reads 120 (Permutations (order matters): 720).
- పునరావృతంతో ప్రస్తారాలు (nʳ) – Default ఉదాహరణ: 1,000.
- పునరావృతంతో సంయోగాలు – Default ఉదాహరణ: 220.
సూత్రం
nPr = n! ÷ (n − r)!. nCr = n! ÷ (r!(n − r)!). With repetition: permutations n^r, combinations (n + r − 1)Cr.
ఒక ఉదాహరణ లెక్క
With the starting entries (Total items (n): 10, Chosen (r): 3), the calculator shows combinations (order doesn’t matter) of 120, Permutations (order matters): 720. It also reports permutations with repetition (nʳ) 1,000; combinations with repetition 220.
ఊహలు మరియు పరిమితులు
- n and r are whole numbers and r ≤ n when repeats are not allowed.
సాధారణ తప్పులు
- Using a permutation when order does not matter.
- Overflowing with large factorials.
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
10 లో 3 ఎన్ని విధాలుగా ఎంచుకోవచ్చు?
120 సంయోగాలు, లేదా 720 క్రమబద్ధ అమరికలు.
సంబంధిత టూల్స్
వివరాలు
- పునరావృతంతో ప్రస్తారాలు (nʳ)
- 1,000
- పునరావృతంతో సంయోగాలు
- 220