جایگشت و ترکیب
nPr و nCr، با یا بدون تکرار.
درباره جایگشت و ترکیب
nPr و nCr، با یا بدون تکرار.
بخشی از بخش «آمار» در SmartCalcy. در مرورگر شما و بدون حساب کاربری اجرا می‌شود، از ارز و واحدهای خودتان استفاده می‌کند (آن‌ها را در بالای صفحه تغییر دهید) و برآوردهایی فقط برای اطلاع ارائه می‌دهد، پس پیش از تکیه بر نتیجه، راهنمای رسمی را بررسی کنید.
نحوه استفاده از جایگشت و ترکیب
چه چیزی را حساب می‌کند و چه زمانی از آن استفاده کنیم
جایگشت‌ها و ترکیب‌ها، با تکرار یا بدون تکرار، و فاکتوریل‌ها را می‌شمارد.
نحوه استفاده، گام‌به‌گام
- n و r را وارد کنید.
- جایگشت یا ترکیب را انتخاب کنید.
- انتخاب کنید که تکرار مجاز باشد یا نه.
- تعداد را بخوانید.
معنای هر ورودی
- کل اقلام (n) – شروع at 10.
- انتخاب‌شده (r) – شروع at 3.
نحوه خواندن نتایج
- ترکیب (ترتیب مهم نیست) – The headline answer. In the default example it reads 120 (Permutations (order matters): 720).
- جایگشت با تکرار (nʳ) – Default نمونه: 1,000.
- ترکیب با تکرار – Default نمونه: 220.
فرمول
nPr = n! ÷ (n − r)!. nCr = n! ÷ (r!(n − r)!). With repetition: permutations n^r, combinations (n + r − 1)Cr.
یک مثال حل‌شده
With the starting entries (Total items (n): 10, Chosen (r): 3), the calculator shows combinations (order doesn’t matter) of 120, Permutations (order matters): 720. It also reports permutations with repetition (nʳ) 1,000; combinations with repetition 220.
فرض‌ها و محدودیت‌ها
- n and r are whole numbers and r ≤ n when repeats are not allowed.
اشتباهات رایج
- Using a permutation when order does not matter.
- Overflowing with large factorials.
پرسش‌های متداول
به چند روش می‌توان 3 مورد از 10 مورد را انتخاب کرد؟
120 ترکیب، یا 720 چینش مرتب.
ابزارهای مرتبط
جزئیات
- جایگشت با تکرار (nʳ)
- 1,000
- ترکیب با تکرار
- 220