การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
nPr และ nCr แบบซ้ำได้หรือไม่ซ้ำ
เกี่ยวกับการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
nPr และ nCr แบบซ้ำได้หรือไม่ซ้ำ
เป็นส่วนหนึ่งของหมวด “สถิติ” ของ SmartCalcy ทำงานในเบราว์เซอร์โดยไม่ต้องมีบัญชี ใช้สกุลเงินและหน่วยของคุณ (เปลี่ยนได้ที่ด้านบนของหน้า) และให้ค่าประมาณเพื่อเป็นข้อมูลเท่านั้น จึงควรตรวจสอบแนวทางอย่างเป็นทางการก่อนนำผลลัพธ์ไปใช้
วิธีใช้การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
คำนวณอะไรและใช้เมื่อไร
นับการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ ทั้งแบบซ้ำได้และไม่ซ้ำ รวมถึงแฟกทอเรียล
วิธีใช้ทีละขั้นตอน
- กรอก n และ r
- เลือกการเรียงสับเปลี่ยนหรือการจัดหมู่
- เลือกว่าอนุญาตให้ซ้ำหรือไม่
- ดูจำนวนที่นับได้
ความหมายของแต่ละช่อง
- จำนวนสิ่งของทั้งหมด (n) – ขึ้นต้น at 10.
- จำนวนที่เลือก (r) – ขึ้นต้น at 3.
วิธีอ่านผลลัพธ์
- การจัดหมู่ (ลำดับไม่สำคัญ) – The headline answer. In the default example it reads 120 (Permutations (order matters): 720).
- การเรียงสับเปลี่ยนแบบซ้ำได้ (nʳ) – Default ตัวอย่าง: 1,000.
- การจัดหมู่แบบซ้ำได้ – Default ตัวอย่าง: 220.
สูตร
nPr = n! ÷ (n − r)!. nCr = n! ÷ (r!(n − r)!). With repetition: permutations n^r, combinations (n + r − 1)Cr.
ตัวอย่างการคำนวณ
With the starting entries (Total items (n): 10, Chosen (r): 3), the calculator shows combinations (order doesn’t matter) of 120, Permutations (order matters): 720. It also reports permutations with repetition (nʳ) 1,000; combinations with repetition 220.
สมมติฐานและข้อจำกัด
- n and r are whole numbers and r ≤ n when repeats are not allowed.
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- Using a permutation when order does not matter.
- Overflowing with large factorials.
คำถามที่พบบ่อย
เลือก 3 จาก 10 ได้กี่วิธี?
120 วิธีแบบจัดหมู่ หรือ 720 วิธีแบบเรียงลำดับ
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
รายละเอียด
- การเรียงสับเปลี่ยนแบบซ้ำได้ (nʳ)
- 1,000
- การจัดหมู่แบบซ้ำได้
- 220