Z-score และการแจกแจงปกติ
Z-score และความน่าจะเป็นใต้โค้งระฆัง และค่าสำหรับเปอร์เซ็นไทล์
เกี่ยวกับZ-score และการแจกแจงปกติ
Z-score และความน่าจะเป็นใต้โค้งระฆัง และค่าสำหรับเปอร์เซ็นไทล์
เป็นส่วนหนึ่งของหมวด “สถิติ” ของ SmartCalcy ทำงานในเบราว์เซอร์โดยไม่ต้องมีบัญชี ใช้สกุลเงินและหน่วยของคุณ (เปลี่ยนได้ที่ด้านบนของหน้า) และให้ค่าประมาณเพื่อเป็นข้อมูลเท่านั้น จึงควรตรวจสอบแนวทางอย่างเป็นทางการก่อนนำผลลัพธ์ไปใช้
วิธีใช้Z-score และการแจกแจงปกติ
คำนวณอะไรและใช้เมื่อไร
หาความน่าจะเป็น ค่า z และเปอร์เซ็นไทล์ของการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใดก็ได้
วิธีใช้ทีละขั้นตอน
- กรอกค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- กรอกค่าหรือความน่าจะเป็น
- ดูค่า z พื้นที่ใต้โค้ง และเปอร์เซ็นไทล์
ความหมายของแต่ละช่อง
- คำนวณ – ขึ้นต้น at Probability ชิ้นในราคา a ค่า.
- ค่าเฉลี่ย – ขึ้นต้น at 100.
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน – ขึ้นต้น at 15.
- ค่า – ขึ้นต้น at 120.
วิธีอ่านผลลัพธ์
- Z-score – The headline answer. In the default example it reads 1.3333.
- P(X < ค่า) – Default ตัวอย่าง: 90.879%.
- P(X > ค่า) – Default ตัวอย่าง: 9.121%.
- p-value แบบสองหาง – Default ตัวอย่าง: 0.18242.
- เปอร์เซ็นไทล์ – ที่ Default example: 90.88.
สูตร
z = (x − mean) ÷ standard deviation. The probability is the area under the bell curve up to z, found with the normal CDF.
ตัวอย่างการคำนวณ
With the starting entries (Calculate: Probability for a value, Mean: 100, Standard deviation: 15, Value: 120), the calculator shows z-score of 1.3333. It also reports p(x < value) 90.879%; p(x > value) 9.121%; two-tailed p-value 0.18242; percentile 90.88th.
สมมติฐานและข้อจำกัด
- The ข้อมูล follow a ปกติ distribution.
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- Applying it ถึง skewed ข้อมูล.
- Confusing the ความหนาแน่น with the probability.
คำถามที่พบบ่อย
มีข้อมูลอยู่ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่าไร?
ประมาณ 68% ประมาณ 95% อยู่ภายใน 2 และ 99.7% อยู่ภายใน 3
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
รายละเอียด
- P(X < ค่า)
- 90.879%
- P(X > ค่า)
- 9.121%
- p-value แบบสองหาง
- 0.18242
- เปอร์เซ็นไทล์
- ที่ 90.88