ద్విపద సంభావ్యత
n ప్రయత్నాల్లో సరిగ్గా, గరిష్ఠంగా లేదా కనీసం k విజయాల సంభావ్యత.
ద్విపద సంభావ్యత గురించి
n ప్రయత్నాల్లో సరిగ్గా, గరిష్ఠంగా లేదా కనీసం k విజయాల సంభావ్యత.
SmartCalcy “గణాంకాలు” విభాగంలో భాగం. ఇది ఖాతా లేకుండా మీ బ్రౌజర్‌లో నడుస్తుంది, మీ సొంత కరెన్సీ మరియు యూనిట్లు వాడుతుంది (పేజీ పైభాగంలో మార్చండి), సమాచారం కోసం మాత్రమే అంచనాలు ఇస్తుంది, కాబట్టి ఫలితంపై ఆధారపడే ముందు అధికారిక మార్గదర్శకాలు చూడండి.
ద్విపద సంభావ్యత ఎలా ఉపయోగించాలి
ఇది ఏం లెక్కిస్తుంది, ఎప్పుడు వాడాలి
n స్వతంత్ర ప్రయత్నాల్లో సరిగ్గా, గరిష్ఠంగా లేదా కనీసం k విజయాల సంభావ్యతను కనుగొంటుంది.
దశలవారీగా ఎలా వాడాలి
- ప్రయత్నాల సంఖ్య మరియు విజయ సంభావ్యత నమోదు చేయండి.
- k నమోదు చేయండి.
- సంభావ్యతలు, సగటు మరియు విస్తృతి చూడండి.
ప్రతి ఇన్‌పుట్ అర్థం
- ప్రయత్నాలు (n) – మొదలవుతుంది at 10.
- ప్రతిసారీ విజయ సంభావ్యత – మొదలవుతుంది at 50.
- విజయాలు (k) – మొదలవుతుంది at 7.
ఫలితాలను ఎలా చదవాలి
- P(సరిగ్గా 7) – The headline answer. In the default example it reads 11.7188%.
- P(గరిష్ఠంగా 7) – Default ఉదాహరణ: 94.5313%.
- P(7 కంటే తక్కువ) – Default ఉదాహరణ: 82.8125%.
- P(కనీసం 7) – Default ఉదాహరణ: 17.1875%.
- P(7 కంటే ఎక్కువ) – Default ఉదాహరణ: 5.4687%.
- అంచనా విజయాలు – Default ఉదాహరణ: 5.
- ప్రామాణిక విచలనం – Default ఉదాహరణ: 1.5811388.
సూత్రం
P(X = k) = nCk × p^k × (1 − p)^(n − k). Mean = np. Variance = np(1 − p).
ఒక ఉదాహరణ లెక్క
With the starting entries (Trials (n): 10, Chance of success each time: 50, Successes (k): 7), the calculator shows p(exactly 7) of 11.7188%. It also reports p(at most 7) 94.5313%; p(fewer than 7) 82.8125%; p(at least 7) 17.1875%; p(more than 7) 5.4687%.
ఊహలు మరియు పరిమితులు
- Trials are independent with a constant probability.
సాధారణ తప్పులు
- Using it for draws without replacement from a small group.
- Mixing up exactly మరియు at most.
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
5 సార్లు ఎగరేస్తే 3 బొమ్మలు పడే అవకాశం ఎంత?
31.25%.
సంబంధిత టూల్స్
వివరాలు
- P(గరిష్ఠంగా 7)
- 94.5313%
- P(7 కంటే తక్కువ)
- 82.8125%
- P(కనీసం 7)
- 17.1875%
- P(7 కంటే ఎక్కువ)
- 5.4687%
- అంచనా విజయాలు
- 5
- ప్రామాణిక విచలనం
- 1.5811388