이항 확률
n번 시행에서 성공이 정확히, 최대, 최소 k번일 확률.
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이항 확률 소개
n번 시행에서 성공이 정확히, 최대, 최소 k번일 확률.
SmartCalcy “통계” 섹션의 도구입니다. 계정 없이 브라우저에서 실행되고, 내 통화와 단위를 사용하며(페이지 상단에서 변경 가능), 참고용 추정치를 제공합니다. 결과에 의존하기 전에 공식 안내를 확인하세요.
이항 확률 사용 방법
계산 내용과 사용 시기
n번의 독립 시행에서 정확히 k번, 최대 k번, 최소 k번 성공할 확률을 구합니다.
단계별 사용 방법
- 시행 횟수와 성공 확률을 입력하세요.
- k를 입력하세요.
- 확률과 평균, 분산을 확인하세요.
각 입력 항목의 의미
- 시행 횟수 (n) – 시작 at 10.
- 매회 성공 확률 – 시작 at 50.
- 성공 횟수 (k) – 시작 at 7.
결과 읽는 법
- P(정확히 7) – The headline answer. In the default example it reads 11.7188%.
- P(최대 7) – Default 예시: 94.5313%.
- P(7 미만) – Default 예시: 82.8125%.
- P(최소 7) – Default 예시: 17.1875%.
- P(7 초과) – Default 예시: 5.4687%.
- 기대 성공 횟수 – Default 예시: 5.
- 표준편차 – Default 예시: 1.5811388.
공식
P(X = k) = nCk × p^k × (1 − p)^(n − k). Mean = np. Variance = np(1 − p).
계산 예시
With the starting entries (Trials (n): 10, Chance of success each time: 50, Successes (k): 7), the calculator shows p(exactly 7) of 11.7188%. It also reports p(at most 7) 94.5313%; p(fewer than 7) 82.8125%; p(at least 7) 17.1875%; p(more than 7) 5.4687%.
가정과 한계
- Trials are independent with a constant probability.
흔한 실수
- Using it for draws without replacement from a small group.
- Mixing up exactly 및 at most.
자주 묻는 질문
동전을 5번 던져 앞면이 3번 나올 확률은?
31.25%.
관련 도구
P(정확히 7)
11.7188%
세부 정보
- P(최대 7)
- 94.5313%
- P(7 미만)
- 82.8125%
- P(최소 7)
- 17.1875%
- P(7 초과)
- 5.4687%
- 기대 성공 횟수
- 5
- 표준편차
- 1.5811388