แก้สมการกำลังสอง
แก้ ax² + bx + c = 0 พร้อมรากเชิงซ้อนและจุดยอด
เกี่ยวกับแก้สมการกำลังสอง
แก้ ax² + bx + c = 0 พร้อมรากเชิงซ้อนและจุดยอด
เป็นส่วนหนึ่งของหมวด “คณิตศาสตร์” ของ SmartCalcy ทำงานในเบราว์เซอร์โดยไม่ต้องมีบัญชี ใช้สกุลเงินและหน่วยของคุณ (เปลี่ยนได้ที่ด้านบนของหน้า) และให้ค่าประมาณเพื่อเป็นข้อมูลเท่านั้น จึงควรตรวจสอบแนวทางอย่างเป็นทางการก่อนนำผลลัพธ์ไปใช้
วิธีใช้แก้สมการกำลังสอง
คำนวณอะไรและใช้เมื่อไร
แก้สมการ ax² + bx + c = 0 ให้รากจริงหรือรากเชิงซ้อน จุดยอด และค่าดิสคริมิแนนต์
วิธีใช้ทีละขั้นตอน
- ใส่ a, b และ c
- ดูราก ค่าดิสคริมิแนนต์ และจุดยอด
ความหมายของแต่ละช่อง
- a – ขึ้นต้น at 1.
- b – ขึ้นต้น at -3.
- c – ขึ้นต้น at -10.
วิธีอ่านผลลัพธ์
- รากจริงสองค่า – The headline answer. In the default example it reads x = 5, -2.
- ดิสคริมิแนนต์ (b² − 4ac) – Default ตัวอย่าง: 49.
- จุดยอด – Default ตัวอย่าง: (1.5, -12.25).
- แกนสมมาตร – Default ตัวอย่าง: x = 1.5.
- เปิด – Default ตัวอย่าง: ขึ้น.
สูตร
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive gives two real roots, zero gives one, negative gives two complex roots. Vertex x = −b ÷ 2a.
ตัวอย่างการคำนวณ
With the starting entries (a: 1, b: -3, c: -10), the calculator shows two real roots of x = 5, -2. It also reports discriminant (b² − 4ac) 49; vertex (1.5, -12.25); axis of symmetry x = 1.5; opens Upwards.
สมมติฐานและข้อจำกัด
- a is not zero. If a is zero the equation is linear.
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- Wrong sign on b.
- Forgetting the 2a ที่ the denominator.
คำถามที่พบบ่อย
ถ้าดิสคริมิแนนต์ติดลบจะเป็นอย่างไร?
ไม่มีรากจริง รากเป็นจำนวนเชิงซ้อนสังยุคกัน
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
รายละเอียด
- ดิสคริมิแนนต์ (b² − 4ac)
- 49
- จุดยอด
- (1.5, -12.25)
- แกนสมมาตร
- x = 1.5
- เปิด
- ขึ้น