이차방정식 계산기
ax² + bx + c = 0을 풀어 허근과 꼭짓점까지 구하세요.
이차방정식 계산기 소개
ax² + bx + c = 0을 풀어 허근과 꼭짓점까지 구하세요.
SmartCalcy “수학” 섹션의 도구입니다. 계정 없이 브라우저에서 실행되고, 내 통화와 단위를 사용하며(페이지 상단에서 변경 가능), 참고용 추정치를 제공합니다. 결과에 의존하기 전에 공식 안내를 확인하세요.
이차방정식 계산기 사용 방법
계산 내용과 사용 시기
ax² + bx + c = 0을 풀어 실근 또는 복소근, 꼭짓점, 판별식을 구합니다.
단계별 사용 방법
- a, b, c를 입력하세요.
- 근, 판별식, 꼭짓점을 확인하세요.
각 입력 항목의 의미
- a – 시작 at 1.
- b – 시작 at -3.
- c – 시작 at -10.
결과 읽는 법
- 서로 다른 두 실근 – The headline answer. In the default example it reads x = 5, -2.
- 판별식 (b² − 4ac) – Default 예시: 49.
- 꼭짓점 – Default 예시: (1.5, -12.25).
- 대칭축 – Default 예시: x = 1.5.
- 볼록 방향 – Default 예시: 아래로 볼록.
공식
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive gives two real roots, zero gives one, negative gives two complex roots. Vertex x = −b ÷ 2a.
계산 예시
With the starting entries (a: 1, b: -3, c: -10), the calculator shows two real roots of x = 5, -2. It also reports discriminant (b² − 4ac) 49; vertex (1.5, -12.25); axis of symmetry x = 1.5; opens Upwards.
가정과 한계
- a is not zero. If a is zero the equation is linear.
흔한 실수
- 오답 sign on b.
- the denominator.의 Forgetting the 2a
자주 묻는 질문
판별식이 음수이면 어떻게 되나요?
실근이 없고, 두 근은 서로 켤레 복소수입니다.
관련 도구
서로 다른 두 실근
x = 5, -2
세부 정보
- 판별식 (b² − 4ac)
- 49
- 꼭짓점
- (1.5, -12.25)
- 대칭축
- x = 1.5
- 볼록 방향
- 아래로 볼록