İkinci dereceden denklem çözücü
ax² + bx + c = 0 denklemini karmaşık kökler ve tepe noktasıyla çözün.
İkinci dereceden denklem çözücü hakkında
ax² + bx + c = 0 denklemini karmaşık kökler ve tepe noktasıyla çözün.
SmartCalcy'nin “Matematik” bölümünün bir parçasıdır. Hesap gerektirmeden tarayıcınızda çalışır, kendi para biriminizi ve birimlerinizi kullanır (sayfanın üstünden değiştirebilirsiniz) ve yalnızca bilgi amaçlı tahminler verir; bir sonuca güvenmeden önce resmî kaynakları kontrol edin.
İkinci dereceden denklem çözücü nasıl kullanılır
Ne hesaplar ve ne zaman kullanılır
ax² + bx + c = 0 denklemini çözer; gerçek veya karmaşık kökleri, tepe noktasını ve diskriminantı verir.
Adım adım nasıl kullanılır
- a, b ve c'yi girin.
- Kökleri, diskriminantı ve tepe noktasını okuyun.
Her girdinin anlamı
- a – Başlar at 1.
- b – Başlar at -3.
- c – Başlar at -10.
Sonuçlar nasıl okunur
- İki gerçek kök – The headline answer. In the default example it reads x = 5, -2.
- Diskriminant (b² − 4ac) – Default Örnek: 49.
- Tepe noktası – Default Örnek: (1.5, -12.25).
- Simetri ekseni – Default Örnek: x = 1.5.
- Kollar – Default Örnek: Yukarı doğru.
Formül
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive gives two real roots, zero gives one, negative gives two complex roots. Vertex x = −b ÷ 2a.
Çözümlü bir örnek
With the starting entries (a: 1, b: -3, c: -10), the calculator shows two real roots of x = 5, -2. It also reports discriminant (b² − 4ac) 49; vertex (1.5, -12.25); axis of symmetry x = 1.5; opens Upwards.
Varsayımlar ve sınırlar
- a is not zero. If a is zero the equation is linear.
Yaygın hatalar
- Wrong sign on b.
- the denominator. saatiyle Forgetting the 2a
Sıkça sorulan sorular
Diskriminant negatifse ne olur?
Gerçek kök yoktur; kökler karmaşık eşleniklerdir.
İlgili araçlar
Ayrıntılar
- Diskriminant (b² − 4ac)
- 49
- Tepe noktası
- (1.5, -12.25)
- Simetri ekseni
- x = 1.5
- Kollar
- Yukarı doğru