वर्ग समीकरण सोडवणारे
ax² + bx + c = 0 सोडवा, संमिश्र मुळे आणि शिरोबिंदूसह.
वर्ग समीकरण सोडवणारे बद्दल
ax² + bx + c = 0 सोडवा, संमिश्र मुळे आणि शिरोबिंदूसह.
SmartCalcy च्या “गणित” विभागाचा भाग. हे खात्याशिवाय तुमच्या ब्राउझरमध्ये चालते, तुमचे स्वतःचे चलन आणि युनिट वापरते (पेजच्या वरच्या भागात बदला), आणि फक्त माहितीसाठी अंदाज देते, म्हणून निकालावर अवलंबून राहण्यापूर्वी अधिकृत मार्गदर्शन तपासा.
वर्ग समीकरण सोडवणारे कसे वापरावे
हे काय काढते आणि कधी वापरावे
ax² + bx + c = 0 सोडवतो, वास्तव किंवा संमिश्र मुळे, शिरोबिंदू आणि विवेचक देतो.
कसे वापरावे, टप्प्याटप्प्याने
- a, b आणि c भरा.
- मुळे, विवेचक आणि शिरोबिंदू वाचा.
प्रत्येक इनपुटचा अर्थ
- a – सुरुवात at 1.
- b – सुरुवात at -3.
- c – सुरुवात at -10.
निकाल कसे वाचावेत
- दोन वास्तव मुळे – The headline answer. In the default example it reads x = 5, -2.
- विवेचक (b² − 4ac) – Default उदाहरण: 49.
- शिरोबिंदू – Default उदाहरण: (1.5, -12.25).
- सममिती अक्ष – Default उदाहरण: x = 1.5.
- उघडते – Default उदाहरण: वरच्या दिशेने.
सूत्र
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive gives two real roots, zero gives one, negative gives two complex roots. Vertex x = −b ÷ 2a.
सोडवलेले उदाहरण
With the starting entries (a: 1, b: -3, c: -10), the calculator shows two real roots of x = 5, -2. It also reports discriminant (b² − 4ac) 49; vertex (1.5, -12.25); axis of symmetry x = 1.5; opens Upwards.
गृहीतके आणि मर्यादा
- a is not zero. If a is zero the equation is linear.
नेहमीच्या चुका
- चुकीचे sign on b.
- the denominator. मध्ये Forgetting the 2a
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
विवेचक ऋण असेल तर?
वास्तव मुळे नसतात; मुळे संमिश्र संयुग्मी असतात.
संबंधित साधने
तपशील
- विवेचक (b² − 4ac)
- 49
- शिरोबिंदू
- (1.5, -12.25)
- सममिती अक्ष
- x = 1.5
- उघडते
- वरच्या दिशेने