ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰਤਾ
ax² + bx + c = 0 ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਟਿਲ ਮੂਲਾਂ ਅਤੇ ਸਿਖਰ ਬਿੰਦੂ ਸਮੇਤ।
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰਤਾ ਬਾਰੇ
ax² + bx + c = 0 ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਟਿਲ ਮੂਲਾਂ ਅਤੇ ਸਿਖਰ ਬਿੰਦੂ ਸਮੇਤ।
SmartCalcy ਦੇ “ਗਣਿਤ” ਭਾਗ ਦਾ ਹਿੱਸਾ। ਇਹ ਬਿਨਾਂ ਖਾਤੇ ਦੇ ਤੁਹਾਡੇ ਬ੍ਰਾਊਜ਼ਰ ਵਿੱਚ ਚੱਲਦਾ ਹੈ, ਤੁਹਾਡੀ ਆਪਣੀ ਮੁਦਰਾ ਅਤੇ ਇਕਾਈਆਂ ਵਰਤਦਾ ਹੈ (ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪੰਨੇ ਦੇ ਉੱਪਰ ਬਦਲੋ), ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕਿਸੇ ਨਤੀਜੇ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਧਿਕਾਰਤ ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਨ ਜਾਂਚੋ।
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰਤਾ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਣਾ ਹੈ
ਇਹ ਕੀ ਗਿਣਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਦੋਂ ਵਰਤਣਾ ਹੈ
ax² + bx + c = 0 ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਵਾਸਤਵਿਕ ਜਾਂ ਮਿਸ਼ਰਤ (complex) ਮੂਲ, ਸਿਖਰ ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਵਿਵੇਚਕ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਣਾ ਹੈ
- a, b ਅਤੇ c ਭਰੋ।
- ਮੂਲ, ਵਿਵੇਚਕ ਅਤੇ ਸਿਖਰ ਬਿੰਦੂ ਪੜ੍ਹੋ।
ਹਰ ਇਨਪੁਟ ਦਾ ਮਤਲਬ
- a – ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ at 1.
- b – ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ at -3.
- c – ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ at -10.
ਨਤੀਜੇ ਕਿਵੇਂ ਪੜ੍ਹਨੇ ਹਨ
- ਦੋ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮੂਲ – The headline answer. In the default example it reads x = 5, -2.
- ਵਿਵੇਚਕ (b² − 4ac) – Default ਉਦਾਹਰਨ: 49.
- ਸਿਖਰ ਬਿੰਦੂ – Default ਉਦਾਹਰਨ: (1.5, -12.25).
- ਸਮਮਿਤੀ ਧੁਰਾ – Default ਉਦਾਹਰਨ: x = 1.5.
- ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ – Default ਉਦਾਹਰਨ: ਉੱਪਰ ਵੱਲ.
ਫ਼ਾਰਮੂਲਾ
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive gives two real roots, zero gives one, negative gives two complex roots. Vertex x = −b ÷ 2a.
ਇੱਕ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਉਦਾਹਰਨ
With the starting entries (a: 1, b: -3, c: -10), the calculator shows two real roots of x = 5, -2. It also reports discriminant (b² − 4ac) 49; vertex (1.5, -12.25); axis of symmetry x = 1.5; opens Upwards.
ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਸੀਮਾਵਾਂ
- a is not zero. If a is zero the equation is linear.
ਆਮ ਗ਼ਲਤੀਆਂ
- ਗ਼ਲਤ sign on b.
- the denominator. ਵਿੱਚ Forgetting the 2a
ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਵਾਲ
ਜੇ ਵਿਵੇਚਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੋਵੇ ਤਾਂ?
ਕੋਈ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮੂਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ; ਮੂਲ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਯੁਗਮ (complex conjugates) ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਸੰਬੰਧਿਤ ਟੂਲ
ਵੇਰਵੇ
- ਵਿਵੇਚਕ (b² − 4ac)
- 49
- ਸਿਖਰ ਬਿੰਦੂ
- (1.5, -12.25)
- ਸਮਮਿਤੀ ਧੁਰਾ
- x = 1.5
- ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ
- ਉੱਪਰ ਵੱਲ