Penyelesai persamaan kuadratik
Selesaikan ax² + bx + c = 0, dengan punca kompleks dan bucu.
Tentang Penyelesai persamaan kuadratik
Selesaikan ax² + bx + c = 0, dengan punca kompleks dan bucu.
Sebahagian daripada bahagian “Matematik” SmartCalcy. Ia berjalan dalam pelayar anda tanpa akaun, menggunakan mata wang dan unit anda sendiri (tukarkannya di bahagian atas halaman), dan memberikan anggaran untuk makluman sahaja, jadi semak panduan rasmi sebelum anda bergantung pada sesuatu hasil.
Cara menggunakan Penyelesai persamaan kuadratik
Apa yang dikira dan bila menggunakannya
Menyelesaikan ax² + bx + c = 0, memberikan punca nyata atau kompleks, bucu dan pembeza layan (discriminant).
Cara menggunakannya, langkah demi langkah
- Masukkan a, b dan c.
- Baca punca, pembeza layan dan bucu.
Maksud setiap input
- a – Bermula at 1.
- b – Bermula at -3.
- c – Bermula at -10.
Cara membaca hasil
- Dua punca nyata – The headline answer. In the default example it reads x = 5, -2.
- Pembeza layan (b² − 4ac) – Default Contoh: 49.
- Bucu – Default Contoh: (1.5, -12.25).
- Paksi simetri – Default Contoh: x = 1.5.
- Membuka – Default Contoh: Ke atas.
Formula
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive gives two real roots, zero gives one, negative gives two complex roots. Vertex x = −b ÷ 2a.
Contoh pengiraan
With the starting entries (a: 1, b: -3, c: -10), the calculator shows two real roots of x = 5, -2. It also reports discriminant (b² − 4ac) 49; vertex (1.5, -12.25); axis of symmetry x = 1.5; opens Upwards.
Andaian dan had
- a is not zero. If a is zero the equation is linear.
Kesilapan biasa
- Salah sign on b.
- Forgetting the 2a di the denominator.
Soalan lazim
Bagaimana jika pembeza layan negatif?
Tiada punca nyata; puncanya ialah konjugat kompleks.
Alat berkaitan
Butiran
- Pembeza layan (b² − 4ac)
- 49
- Bucu
- (1.5, -12.25)
- Paksi simetri
- x = 1.5
- Membuka
- Ke atas