இருபடிச் சமன்பாடு தீர்வி
ax² + bx + c = 0-ஐத் தீருங்கள், கலப்பு மூலங்கள் மற்றும் உச்சியுடன்.
இருபடிச் சமன்பாடு தீர்வி பற்றி
ax² + bx + c = 0-ஐத் தீருங்கள், கலப்பு மூலங்கள் மற்றும் உச்சியுடன்.
SmartCalcy-இன் “கணிதம்” பிரிவின் ஒரு பகுதி. இது கணக்கு இல்லாமல் உங்கள் உலாவியில் இயங்குகிறது, உங்கள் சொந்த நாணயம் மற்றும் அலகுகளைப் பயன்படுத்துகிறது (பக்கத்தின் மேலே மாற்றலாம்), தகவலுக்காக மட்டுமே மதிப்பீடுகளைத் தருகிறது; எனவே ஒரு முடிவை நம்புவதற்கு முன் அதிகாரப்பூர்வ வழிகாட்டுதலைச் சரிபாருங்கள்.
இருபடிச் சமன்பாடு தீர்வி-ஐ எப்படிப் பயன்படுத்துவது
இது என்ன கணக்கிடுகிறது, எப்போது பயன்படுத்துவது
ax² + bx + c = 0-ஐத் தீர்க்கிறது, மெய் அல்லது கலப்பு (complex) மூலங்கள், உச்சி, தன்மைகாட்டி (discriminant) ஆகியவற்றைத் தருகிறது.
படிப்படியாக எப்படிப் பயன்படுத்துவது
- a, b, c-ஐ உள்ளிடுங்கள்.
- மூலங்கள், தன்மைகாட்டி, உச்சி ஆகியவற்றைப் பாருங்கள்.
ஒவ்வொரு உள்ளீடும் எதைக் குறிக்கிறது
- a – தொடங்கும் at 1.
- b – தொடங்கும் at -3.
- c – தொடங்கும் at -10.
முடிவுகளை எப்படிப் படிப்பது
- இரண்டு மெய் மூலங்கள் – The headline answer. In the default example it reads x = 5, -2.
- தன்மைகாட்டி (b² − 4ac) – Default எடுத்துக்காட்டு: 49.
- உச்சி – Default எடுத்துக்காட்டு: (1.5, -12.25).
- சமச்சீர் அச்சு – Default எடுத்துக்காட்டு: x = 1.5.
- திறக்கும் திசை – Default எடுத்துக்காட்டு: மேல்நோக்கி.
சூத்திரம்
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive gives two real roots, zero gives one, negative gives two complex roots. Vertex x = −b ÷ 2a.
ஒரு செயல்முறை எடுத்துக்காட்டு
With the starting entries (a: 1, b: -3, c: -10), the calculator shows two real roots of x = 5, -2. It also reports discriminant (b² − 4ac) 49; vertex (1.5, -12.25); axis of symmetry x = 1.5; opens Upwards.
அனுமானங்களும் வரம்புகளும்
- a is not zero. If a is zero the equation is linear.
பொதுவான தவறுகள்
- தவறு sign on b.
- the denominator.-இல் Forgetting the 2a
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
தன்மைகாட்டி எதிர்மறையாக இருந்தால் என்ன?
மெய் மூலங்கள் இல்லை; மூலங்கள் கலப்பு இணையியங்கள் (complex conjugates).
தொடர்புடைய கருவிகள்
விவரங்கள்
- தன்மைகாட்டி (b² − 4ac)
- 49
- உச்சி
- (1.5, -12.25)
- சமச்சீர் அச்சு
- x = 1.5
- திறக்கும் திசை
- மேல்நோக்கி