వర్గ సమీకరణ సాల్వర్
ax² + bx + c = 0 ను సాధించండి, సంకీర్ణ మూలాలు మరియు శీర్షంతో.
వర్గ సమీకరణ సాల్వర్ గురించి
ax² + bx + c = 0 ను సాధించండి, సంకీర్ణ మూలాలు మరియు శీర్షంతో.
SmartCalcy “గణితం” విభాగంలో భాగం. ఇది ఖాతా లేకుండా మీ బ్రౌజర్‌లో నడుస్తుంది, మీ సొంత కరెన్సీ మరియు యూనిట్లు వాడుతుంది (పేజీ పైభాగంలో మార్చండి), సమాచారం కోసం మాత్రమే అంచనాలు ఇస్తుంది, కాబట్టి ఫలితంపై ఆధారపడే ముందు అధికారిక మార్గదర్శకాలు చూడండి.
వర్గ సమీకరణ సాల్వర్ ఎలా ఉపయోగించాలి
ఇది ఏం లెక్కిస్తుంది, ఎప్పుడు వాడాలి
ax² + bx + c = 0 ను సాధించి, వాస్తవ లేదా సంకీర్ణ మూలాలు, శీర్షం మరియు విచక్షణిని ఇస్తుంది.
దశలవారీగా ఎలా వాడాలి
- a, b మరియు c నమోదు చేయండి.
- మూలాలు, విచక్షణి మరియు శీర్షం చూడండి.
ప్రతి ఇన్‌పుట్ అర్థం
- a – మొదలవుతుంది at 1.
- b – మొదలవుతుంది at -3.
- c – మొదలవుతుంది at -10.
ఫలితాలను ఎలా చదవాలి
- రెండు వాస్తవ మూలాలు – The headline answer. In the default example it reads x = 5, -2.
- విచక్షణి (b² − 4ac) – Default ఉదాహరణ: 49.
- శీర్షం – Default ఉదాహరణ: (1.5, -12.25).
- సౌష్ఠవ అక్షం – Default ఉదాహరణ: x = 1.5.
- తెరుచుకునే దిశ – Default ఉదాహరణ: పైకి.
సూత్రం
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive gives two real roots, zero gives one, negative gives two complex roots. Vertex x = −b ÷ 2a.
ఒక ఉదాహరణ లెక్క
With the starting entries (a: 1, b: -3, c: -10), the calculator shows two real roots of x = 5, -2. It also reports discriminant (b² − 4ac) 49; vertex (1.5, -12.25); axis of symmetry x = 1.5; opens Upwards.
ఊహలు మరియు పరిమితులు
- a is not zero. If a is zero the equation is linear.
సాధారణ తప్పులు
- Wrong sign on b.
- the denominator. లో Forgetting the 2a
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
విచక్షణి నెగటివ్ అయితే?
వాస్తవ మూలాలు ఉండవు; మూలాలు సంకీర్ణ సంయుగ్మాలు.
సంబంధిత టూల్స్
వివరాలు
- విచక్షణి (b² − 4ac)
- 49
- శీర్షం
- (1.5, -12.25)
- సౌష్ఠవ అక్షం
- x = 1.5
- తెరుచుకునే దిశ
- పైకి